Faktor Prima Dan Faktorisasi Prima

Faktor Prima dan Faktorisasi Prima - Setelah sebelumnya kita membahas wacana bilangan prima (Baca : Bilangan Prima), kali ini kita akan membahas faktor prima dan faktorisasi prima. Materi faktor prima dan faktorisasi prima sangat penting dipelajari alasannya yaitu akan menjadi dasar dalam memilih Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar.

Dalam pembahasan kali ini, kita akan membagi dalam beberapa bagian. Namun sanggup diakses dengan gampang melalui daftar isi berikut ini.

Daftar Isi

1. Pengertian Faktor Prima dan Faktorisasi Prima
2. Cara mencari Faktor Prima dan Faktorisasi Prima

Pengertian Faktor Prima dan Faktorisasi Prima

Dalam pembahasan bahan bilangan prima, telah dijelaskan apa itu faktor prima (Baca : Bilangan Prima). Faktor prima yaitu faktor bilangan yang berupa bilangan prima. Misalkan faktor dari 10 adalag 1, 2, 5, dan 10. Faktor prima dari 10 yaitu 2 dan 5. Angka 1 dan 10 bukan merupakan faktor prima alasannya yaitu 1 dan 10 bukan bilangan prima.

Faktorisasi prima yaitu bentuk perkalian dari faktor-faktor prima. Kalau kita lihat pola di atas, faktor prima dari 10 yaitu 2 dan 5. Makara faktorisasi prima dari 10 yaitu 2×5.

Cara mencari Faktor Prima dan Faktorisasi Prima

Faktor prima dan faktorisasi prima sanggup dicari dengan memakai pohon faktor. Pohon faktor terdiri atas dua cabang. Cabang sebelah kiri merupakan cabang pembagi sedangkan cabang sebelah kanan merupakan cabang hasil bagi. Perhatikan gambar di bawah ini!

Catatan:

Pada cabang pembagi dipakai bilangan prima mulai yang terkecil. Misalkan soal 20. Maka cabang pembagi pertama yaitu 2 hasil bagi 10. Cabang pembagi kedua kita tetap gunakan 2. Hal ini alasannya yaitu 10 sanggup dibagi 2. Maka cabang pembagi kedua yaitu 2 dan hasil bagi yaitu 5. Pada cabang ketiga, kita tidak sanggup memakai 2 dan 3. Karena 5 tidak sanggup dibagi 2 dan 3. Maka kita gunakan bilangan prima selanjutnya yaitu 5. Pada pembagi kita isi 5 dan pada hasil bagi kita isi 1. Pohon faktor akan berhenti bercabang bila cabang hasil bagi sudah mencapai 1.

Contoh 1

Dengan memakai pohon faktor, tentukan faktor prima dari 30.

Untuk menjawab pertanyaan tersebut, kita sanggup buat dengan memakai pohon faktor ibarat gambar di bawah ini.

Keterangan

1. 30 dibagi bilanga prima terkecil yaitu 2 maka hasil bagi menjadi 15.
2. 15 tidak sanggup dibagi 2, maka kita bagi dengan bilangan prima sehabis 2 yaitu 3. Hasil bagi menjadi 5.
3. 5 tidak sanggup dibagi 3 lagi, maka kita bagi dengan bilangan prima selanjutnya yaitu 5. Hasil bagi menjadi 1.
4. Pohon faktor berhenti dikala hasil bagi menjadi 1.

Faktor prima dari 30 yaitu cabang-cabang pembagi. Dari gambar pohon faktor di atas, faktor prima dari 30 yaitu 2, 3, dan 5.

Catatan

Untuk menuliskan faktor prima, bilangan yang sama cukup ditulis satu kali. Misalkan cabang pembagi yaitu 2, 2, 2, 3, dan 5. Maka faktor prima bilangan tersebut yaitu 2, 3, dan 5.

Faktorisasi prima dari 30 yaitu perkalian dari seluruh cabang-cabang pembagi. Berdasarkan gambar, faktorisasi prima dari 30 yaitu 2×3×5.

Catatan

Berbeda dengan faktor prima, untuk faktorisasi prima wajib dilakukan perkalian seluruh bilangan pembagi. Misalkan cabang pembagi yaitu 2, 2, 2, 3, dan 5. Maka faktorisasi prima bilangan tersebut yaitu 2×2×2×3×5 atau 2²×3×5.

Demikian pembahasan mengenai faktor pirma dan faktorisasi prima. Semoga bermanfaat.

Share This :